Matemáticas

Máximo común divisor

El máximo comun divisor o MCD es de gran utilidad en el mundo de las mátematicas al permitirnos simplificar fracciones de una manera rápida y sencilla.

Máximo común divisor

Temas relacionados

Mínimo común múltiplo, numeradorregla de tres simple

¿Qué es el máximo común divisor?

Se conoce como máximo común divisor, abreviado  M.C.D., de dos, tres o más números, al mayor número entero, común a todos ellos, que permiten dividirlos sin dejar resto. En un concepto más técnico, es el mayor divisor común con respecto a todos esos números.

Definición de máximo común divisor

Dentro de los conceptos existentes dentro de matemática, es definido como el máximo común divisor (MCD) de dos o más números enteros el mayor número entero que los divide sin dejar ningún numero residuo

Para qué sirve el máximo común divisor

El MCD es utilizado para simplificar a las fracciones. Si por ejemplo, para simplificar una fracción se calcula primero el MCD (60, 48) = 12, en donde se divide tanto el numerador como el denominador de la fracción inicial por 12 para obtener la fracción.

El MCD también puede ser utilizado para calcular el mínimo común múltiplo de dos números. Justamente, el producto de los dos números es igual al producto de su máximo común divisor por su mínimo común múltiplo. Así mismo, para calcular el mínimo común múltiplo de 48 y de 60, calculamos primero su MCD, 12, siendo su mínimo común.

En otros aspectos de matemática más compleja se usa el MCD y el algoritmo de Euclides se emplean en la resolución de ecuaciones diofánticas lineales con dos incógnitas.El algoritmo de Euclides se emplea en el desarrollo de un número racional en fracción continuada.

Cómo sacar el máximo común divisor

Existen dos métodos para calcular el máximo común divisor, estas son:

Ejercicios y problemas de ejemplo

A continuación se encuentran una lista de problemas para resolver:

Escrito por Grecia Calderón
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