Regla de tres simple

Si existe algún conocimiento el cual sea imprescindible para el ser humano, sin lugar a dudas es la matemática básica. Sin embargo estas resultan tediosas de aprender o ilustrarse, consienten casi una parte básica de la vida, desde sacar cuentas en los supermercados para saber cuánto se va a gastar, hasta formar bases para materias como física, estadística, entre otras. Por ejemplo en el caso de la regla de tres simple permite despejar una variable desconocida a través de los otros tres compuestos que la acompañan.

Temas relacionados

Denominador, numerador, máximo común divisor, mínimo común múltiplo, regla de tres compuesta

¿Qué es la regla de tres simple?

La regla de tres simple es una operación matemática utilizada para resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa. Para hacer una regla de tres simple se necesitan 3 datos, siendo dos de ellos proporcionales entre sí. Con estos datos podremos averiguar facilmente cuál es el valor del cuarto termino de la proporcionalidad.

En qué consiste

Una regla de tres compuesta es utilizada cuando hay implicadas dos magnitudes proporcionales y una tercera magnitud que permita de manera rápida y simple despejar la incógnita.

Para qué sirve la regla de tres simple

La regla de tres simple nos brinda la solución para despejar problemas de análisis donde existen tres magnitudes conocidas y una que se desconoce su valor.

Regla de tres simple directa

Cuando se habla de la regla de tres simple directa es el método que se utiliza cuando el problema presentada dos magnitudes directamente en proporción. Se puede decir que dos magnitudes se encuentran directamente en proporción cuando al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida correspondientemente por el mismo número.

Para resolver una regla de tres simple directa solo se debe seguir la siguiente fórmula:

• A/C = B/X  estableciéndolo en la formula para despejar X seria X= B x C/A

Esto se entiende mejor resolviendo un ejemplo

Se sabe que por cada 100 gramos de azúcar hay que echar 10 gramos de sal. Se puede agrandar o reducir las cantidades, pero si se quiere seguir la receta, estas cantidades deben guardar una proporción. Es por ello que si se coloca el doble de azúcar de lo que dice la receta, se tendrá que colocar el doble de sal y por ende si se colocara triple de azúcar de lo que dice la receta, también habría que agregar tres veces más la cantidad de sal.

Esto se entiende como que si la cantidad de azúcar aumenta de igual forma debe crecer en proporción la cantidad de sal. En este problema, la azúcar y la sal son cantidades directamente proporcionales.

Regla de tres simple inversa

Cuando se habla de la regla de tres simple directa es el método que se utiliza cuando el problema presentada dos magnitudes inversamente en proporción. Se puede decir que dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al multiplicar alguna de ellas por un número, la otra se divide por el mismo, e inversamente.

Para solucionar una regla de tres simple inversa hemos seguir la siguiente fórmula:

• A/C = B/X  estableciéndolo en la formula para despejar X seria X= A x B/C

Esto se entiende mejor resolviendo un ejemplo

En una estación de gasolina solo hay dos torres de bombeo, por lo que se forman 30 kilómetros de cola en cada una de ellas. Pero, si hubiese abiertas 4 torres en vez de dos, y teniendo en cuenta que habría la misma cantidad de vehículos en el peaje, ¿Cuántos vehículos había más o menos por cada torre de bombeo? Habría menos vehículos, porque se repartirían entre más torres.

Esto se entiende como que si aumenta el número de torres por ende disminuye la longitud de la cola de vehículos, y a la inversa: si hubiese el doble torres habría la mitad de cola, y si hubiese la mitad de torres, habría el doble de cola. Demostrando que estas cantidades son inversamente proporcionales.

Otros ejemplos

• Juan tiene que comprar pintura negra para darle una mano previa a una habitación que quiere cambiar de color. Si en el envase de pintura se indica que con 1 litro de pintura se pueden pintar 8 m2 ¿cuántos litros necesita en teoría para poder pintar las paredes de la habitación si ésta tiene 40 m2 de pared?”
• Una llave con un caudal de salida de agua de unos 18 litros por minuto tarda 14 horas en llenar un tanque de agua domestico. ¿Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 litros por minuto?
• Un vehículo recorre 270 km cada 3 horas. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en 2 horas?
• Ayer 2 camionetas de una empresa de envíos transportaron una mercancía desde el puerto hasta su destino. Hoy 3 camionetas, iguales a los de ayer, tendrán que hacer 6 viajes para transportar la misma cantidad de mercancía de un almacén al puerto. ¿Cuántos viajes tuvieron que hacer ayer las camionetas?
• Al llegar al hotel le dieron a una pareja un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y les han dicho que 5 centímetros del mapa representan 600 metros de la realidad. Hoy querían ir a un centro comercial que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel se encuentra este centro comercial?

Respuesta

• Juan necesitará, por tanto, 5 litros de pintura negra.
• Con una llave de 7 litros por minuto de caudal necesitamos al menos 36 horas para llenar el tanque de agua domestico.
• En 2 horas debería recorre 180 km
• Ayer las 2 camionetas hicieron 9 viajes cada uno.
• El parque se encuentra a 960 metros del centro comercial.