Ángulos congruentes

En el campo de las matemáticas, uno de los términos más comunes y utilizados es el ángulo cuál es la porción del plano que se encuentra comprendida entre dos semirrectas y que tiene un origen común el cual se conoce con el nombre de vértice. Existen varios tipos de ángulos y uno de ellos se conoce con el nombre de ángulo congruente.

Temas relacionados

Ángulos adyacentes, ángulo agudo, ángulos complementarios, ángulos consecutivos, ángulos correspondientes, ángulo llano, ángulos suplementarios, ángulo obtuso, ángulos rectos

¿Qué son los ángulos congruentes?

Los ángulos congruentes son aquellos que tienen exactamente las mismas medidas. En otras palabras, cuando α y β miden los mismo. Son además, ángulos que tienen una gran aplicación de similitud y además tienen congruencia de distintas figuras geométricas.

Definición

Los ángulos congruentes son aquellos tipos de ángulos que cuentan con exactamente la misma medida ya sea en grados o en radianes sin importar si los ángulos se encuentran apuntando hacia una misma dirección o si están entre líneas que tienen el mismo tamaño, lo único que realmente es necesario es que tengan la misma medida.

Cuándo dos ángulos son congruentes

Dos ángulos pueden ser congruentes únicamente cuando poseen la misma medida sin que exista algún tipo de diferencia entre ellas por mínima que sea.

Tipos

Existen varios tipos de ángulos congruentes los cuales se mencionan a continuación:

• Ángulos verticales: en este caso, las líneas que se interceptan tienen la capacidad de poder formar cuatro ángulos. En este caso, los ángulos que son opuestos unos con el otro son los ángulos verticales y éstos siempre serán entonces congruentes. Por ejemplo:
• Ángulos alternos: en este caso, una recta corta dos paralelas y con esto, se forman ángulos congruentes.
• El triángulo isósceles: este tipo de triángulo se caracteriza por formar ángulos congruentes, específicamente en sus ángulos internos.
• Triángulo equilátero: este triángulo también cuenta con tres ángulos en su parte interna los cuales son congruentes pues siempre tendrán una medida de 60°.
• Rectángulos y cuadrados: estos tipos de figuras geométricas forman cuatro ángulos, todos congruentes en su parte interna pues éstos siempre medirán 90° cada uno de ellos.

Características

Algunas de las principales características que muestran los ángulos congruentes se mencionan a continuación:

• Todos los ángulos congruentes siempre tienen la misma medida.
• No toma en cuenta la posición o la orientación, únicamente las dimensiones.
• Para poder representar los ángulos congruentes se utiliza la siguiente ecuación: ∠∠ lo que se lee de la siguiente manera: “el ángulo alfa es congruente con el ángulo beta”.
• Cuando los ángulos son congruentes se dice que existe una isometría que tiene la capacidad de poder relacionarlos.
• Son ángulos que tienen una amplia aplicación en cuanto a la similitud y la congruencia en diferentes figuras geométricas.

Construcción

Para poder construir un ángulo congruente se deben de seguir los siguientes pasos:

• Se construye cualquier tipo de ángulo utilizando dos segmentos.
• Se procede a medir el ángulo que se ha formado.
• Se coloca una recta y luego, un punto.
• Utilizando el compás, se debe luego trazar una circunferencia con el lado por debajo del ángulo que primeramente se construyó y luego, se coloca el punto.
• Se marca el punto de intersección de la circunferencia en la recta que ha sido realizada.
• El compás deberá de ser colocado a una distancia cómoda para luego marcar un arco en el ángulo original.
• El arco se dibujará de forma que logre cruzar los dos lados del ángulo original y cuando se utilice el compás, se deberá de tener especial cuidado con la longitud que vaya a ser establecida en el arco.
• Luego se deberá de dibujar el mismo arco en el ángulo congruente moviendo el compás con mucho cuidado.
• Con el mismo compas se medirá la distancia XY, levantando el instrumento y colocando la punta justo en el lugar en donde se encuentra el punto X. Se ajusta el ancho del compás y se dibuja un pequeño arco que logre atravesar el punto Y.
• Luego se deberá de usar el borde recto para poder completar el ángulo.

Ejemplos de ángulos congruentes

Algunos ejemplos de ángulos congruentes son los siguientes:

• Ángulos agudos los cuales son aquellos que miden menos de 90º.
• Ángulos rectos que miden 90° y que se formar a partir del cruce perpendicular que se hace con dos semirrectas.
• Ángulos obtusos los cuales tienen una medida menor de 90°.
• Ángulos llanos que miden 180°.
• Ángulo nulo que son los ángulos que miden 0°.
• Angulo convexo que tienen una medida mayor a los 180° pero menor de 360°.
• Ángulos consecutivos que son los que tienen una lado y además un vértice en común.