Plano cartesiano

En el área de las matemáticas, el sistema de coordenadas cartesiano o sistema de coordenadas rectangulares como también se le conoce, se usa para poder determinar cada punto de manera única dentro de un plano por medio de dos números, los cuales por lo general son llamados la coordenada x y la coordenada y del punto.  Para definir este tipo de coordenadas, se especifican dos líneas dirigidas perpendiculares, el eje x o la abscisa y el eje y la ordenada, así como la longitud de la unidad, que está marcada en los dos ejes.  Los sistemas de coordenadas cartesianas también pueden ser utilizados en el espacio en donde se usan tres coordenadas y en dimensiones más altas.

Temas relacionados

Rectas secantes, rectas paralelas

¿Qué es el plano cartesiano?

El plano cartesiano son dos rectas numéricas en posición perpendicular, una de ellas horizontal y la otra vertical, las cuales se cortan en un punto que se conoce con el nombre de origen o cero del sistema.

Características del plano cartesiano

Las principales características que podemos observar en un plano cartesiano son las siguientes:

• El plano cartesiano se encuentra formado por cuatro diferentes cuadrantes o áreas que son producto de la unión que hay entre dos rectas perpendiculares o coordenadas ortogonales.
• Posee dos ejes que son conocidos también con el nombre de eje de las abscisas.
• Uno de sus ejes se encuentra ubicado de manera horizontal y se identifica con la letra X.
• El eje de las ordenadas se encuentra localizado de manera vertical y se representa por medio de la letra Y.
• Se caracteriza por la unión de dos rectas perpendiculares que dividen un plano en cuatro cuadrantes diferentes.
• Su finalidad es la de poder describir la posición que tienen dos puntos representados por medio de las coordenadas o los pares ordenados.

Para qué sirve

El plano cartesiano nos sirve para poder ubicar parejas de puntos que se conocen con el nombre de coordenadas las cuales se forman con una valor X y un valor Y.  Sirve además para poder hacer una análisis de algunas de las figuras geométricas como la parábola, hipérbole, línea, circunferencia y el eclipse, los cuales son todos parte de la geometría analítica.  Funciona también como referencia en cualquier plano que exista.

Origen

El origen del plano cartesiano nace con René Descartes quien fue a su vez el creador de la geometría analítica.

Historia

La historia del plano cartesiano se originó cuando Descartes tomó un punto de partida en el sistema de referencia cartesiano para así poder representar la geometría plana que existía entre dos rectas perpendiculares entre sí, las cuales se cortaban en un punto determinado al que llamó como coordenadas.

Partes del plano cartesiano

Las partes con las que cuenta el plano cartesiano son las siguientes:

• La recta horizontal:  el término se refiere al eje de las abscisas o de las equis y se representa con la letra X.  Los puntos que se encuentran ubicados en el eje de las abscisas tiene su ordenada que es igual a 0 mientras que los puntos que se localizan en el eje de las ordenadas tienen su abscisa igual al valor 0.  Los puntos encontrados en la misma línea vertical, que es paralela al eje de las ordenadas poseen la misma abscisa.
• La recta vertical:  es también conocida con el nombre de las ordenadas o de las yes, se encuentra representada con la letra y.  Los puntos que se encuentran ubicados en el eje de las ordenadas tienen su abscisa igual al valor 0.
• El punto de intersección:  este punto es el que se encarga de dividir o de cortar las dos rectas verticales y horizontales es conocido también con el nombre de origen.

Cuadrantes

El plano cartesiano en general se divide en cuatro partes que son conocidas con el nombre de cuadrantes.  Estos cuadrantes se encuentran organizados en un sentido anti-reloj, es decir que van contrario a las manecillas de un reloj.  Se les llama primer, segundo, tercer y cuarto cuadrante respectivamente.

• El primer cuadrante es el que se encuentra localizado en la parte superior derecha y que abarca únicamente números positivos del eje de la ordenada.
• El segundo cuadrante se encuentra localizado en la parte superior izquierda y abarca únicamente los números positivos del eje de la ordenada Y.
• El tercer cuadrante es que se encuentra ubicado en la parte inferior izquierda y en este lugar solo se toma en cuenta los números negativos de los dos ejes.
• El ultimo cuadrante se encuentra en la parte inferior del plano cartesiano y abarca números negativos.

Cómo hacer un plano cartesiano

Los pasos para poder hacer un plano cartesiano son los siguientes:

• Recordar que el eje X va hacia la izquierda y a la derecha, y la segunda coordenada es sobre el eje Y. además que los números positivos van a la derecha y los negativos van a la izquierda.
• Localizar los cuadrantes del plano cartesiano.
• Comenzar a graficar un punto en el cero que es la intersección entre el eje X y el eje Y.
• Si las coordenadas son positivas se deberá mover a la derecha, si son negativas hacia la izquierda.
• Luego se marca el punto.

Ubicación de los puntos en el plano cartesiano

Para poder localizar o ubicar los puntos en un plano cartesiano debemos de seguir el siguiente procedimiento:

• Primeramente, para poder localizar la abscisa o el valor de x, se deben de contar las unidades que corresponden hacia la derecha si son positivas o hacia la izquierda en caso de que sean negativas, esto a partir del punto de origen, en este caso el número cero.
• Desde el punto donde se localizó el valor de la X, se deben de contar las unidades que corresponden hacia arriba si son positivas o hacia abajo si éstas son negativas para que esta manera se pueda localizar cualquier punto dependiendo de sus coordenadas.

Para poder determinar las coordenadas de un punto determinado en el plano cartesiano se deben encontrar las unidades que corresponden en el eje de las x hacia la derecha o hacia la izquierda dependiendo si son negativas o positivas.

Importancia

La importancia del plano cartesiano radica en que por medio de él se pueden representar puntos o figuras en diferentes coordenadas.  En el área de la física es muy importante porque es el medio por el cual se conoce como las fuerzas pueden llegar a afectar un punto, cómo el electromagnetismo afecta a las cargas que tiene una partícula.

Ejemplo

Un ejemplo de un plano cartesiano es el siguiente: