Rectas paralelas

Para hablar de rectas paralelas debemos de entender que una recta es una sucesión de forma infinita de puntos que se encuentran situados todos en una misma dirección, sucesión que se caracteriza por ser de forma continua e indefinida, es por esta razón que decimos que una recta no tiene ni principio ni fin. Las rectas paralelas entonces son dos rectas que no poseen ningún punto en común, ni tampoco son coincidentes. Dos rectas que se encuentran localizadas en un plano son paralelas si o bien son una y la misma recta o, por el contrario, si no se encuentran compartiendo ningún punto en común. De manera semejante, en el espacio pueden ser paralelos si son uno y el mismo plano o si no se encuentran compartiendo ningún punto.

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¿Qué son rectas paralelas?

Las rectas paralelas son las rectas que se encuentran dentro de un mismo plano y que tienen la misma pendiente y que no exhiben ningún punto en común, o sea que no se cruzan, ni tocan y tampoco se cruzan en sus prolongaciones.

Definición
Características
Propiedades
Distancia entre dos rectas paralelas
Objetos con rectas paralelas
Ejercicios resueltos
Ejemplos

Definición

Para poder explicar y dejar bien en claro el significado de rectas paralelas debemos primero dar un breve explicación sobre el concepto de lo que es una recta; y podemos decir entonces que una recta es una serie consecutiva de puntos, que se localizan todos en una misma dirección, y que tienen como características el ser continua e infinita, en otras palabras, que no tienen principio ni fin.

Las rectas paralelas son el tipo de línea que mantiene una determinada distancia entre sí, y pese a que tienen la capacidad de poder prolongar su trayectoria hasta el infinito, nunca se pueden encontrar o tocar en ningún punto; en otras palabras, entendemos por el nombre de rectas paralelas a aquellas rectas que se localizan dentro de un mismo plano, y que no presentan además ningún punto en común entre ellas y muestran la misma pendiente, esto quiere decir que no pueden tocarse ni cruzarse, ni siquiera sus prolongaciones pueden llegar a cruzarse entre ellas, un claro ejemplo de las rectas paralelas que vemos diariamente son las vías del tren.

Características

Las principales características de las rectas paralelas son las siguientes:

Siempre se encuentran a la misma distancia pero nunca se tocan entre ellas.
Las líneas o rectas paralelas se encuentran siempre apuntando hacia una misma dirección.
Cuando las líneas paralelas se cruzan con otra línea, la cual es conocida con el nombre de Transversal, se puede observar que los ángulos son iguales.
Las líneas paralelas tienen un par de ángulos correspondientes e iguales.
Tienen un par de ángulos interiores alternos de igual medida.

Propiedades

Entre las propiedades que podemos mencionar con respecto a una recta paralela están:

Tiene simetría lo que quiere decir que una recta es paralela a otra, por esta razón, esta será paralela a la primera.
Son reflexivas porque toda recta es paralela a sí misma.
Las rectas paralelas tienen corolario, todas las rectas paralelas tienen una misma dirección; corolario de la p transitiva, dos rectas paralelas con respecto a una tercera serán paralelas entre sí; y transitivas, si una recta es paralela a otra y a la misma vez a una tercera entonces la primera será paralela a la tercera recta.
Tienen relación de perpendicularidad la cual se da entre dos rectas, donde en un determinado punto se dividen las rectas dando resultado cuatro ángulos rectos, en otras palabras cuatro ángulos con una medida de 90° cada uno de ellos; esto lo podemos observar por ejemplo, en el cruce de dos calles donde se puede ver claramente los cuatros ángulos rectos que se forman en cada esquina.

Distancia entre dos rectas paralelas

La distancia que existe entre dos rectas que son paralelas es igual que la distancia que existe de un punto cualquiera de una de las rectas a la otra recta.