Matemáticas

Rectas paralelas

Para hablar de rectas paralelas debemos de entender que una recta es una sucesión de forma infinita de puntos que se encuentran situados todos en una misma dirección, sucesión que se caracteriza por ser de forma continua e indefinida, es por esta razón que decimos que una recta no tiene ni principio ni fin. Las rectas paralelas entonces son dos rectas que no poseen ningún punto en común, ni tampoco son coincidentes. Dos rectas que se encuentran localizadas en un plano son paralelas si o bien son una y la misma recta o, por el contrario, si no se encuentran compartiendo ningún punto en común. De manera semejante, en el espacio pueden ser paralelos si son uno y el mismo plano o si no se encuentran compartiendo ningún punto.

Rectas paralelas

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¿Qué son rectas paralelas?

Las rectas paralelas son las rectas que se encuentran dentro de un mismo plano y que tienen la misma pendiente y que no exhiben ningún punto en común, o sea que no se cruzan, ni tocan y tampoco se cruzan en sus prolongaciones.

Definición

Para poder explicar y dejar bien en claro el significado de rectas paralelas debemos primero dar un breve explicación sobre el concepto de lo que es una recta; y podemos decir entonces que una recta es una serie consecutiva de puntos, que se localizan todos en una misma dirección, y que tienen como características el ser continua e infinita, en otras palabras, que no tienen principio ni fin.

Las rectas paralelas son el tipo de línea que mantiene una determinada distancia entre sí, y pese a que tienen la capacidad de poder prolongar su trayectoria hasta el infinito, nunca se pueden encontrar o tocar en ningún punto; en otras palabras, entendemos por el nombre de rectas paralelas a aquellas rectas que se localizan dentro de un mismo plano, y que no presentan además ningún punto en común entre ellas y muestran la misma pendiente, esto quiere decir que no pueden tocarse ni cruzarse, ni siquiera sus prolongaciones pueden llegar a cruzarse entre ellas, un claro ejemplo de las rectas paralelas que vemos diariamente son las vías del tren.

Características

Las principales características de las rectas paralelas son las siguientes:

Propiedades

Entre las propiedades que podemos mencionar con respecto a una recta paralela están:

Distancia entre dos rectas paralelas

La distancia que existe entre dos rectas que son paralelas es igual que la distancia que existe de un punto cualquiera de una de las rectas a la otra recta.

Objetos con rectas paralelas

Algunos de los objetos en los que podemos encontrar rectas paralelas son:

Ejercicios resueltos

Algunos ejemplos de ejercicios ya resueltos con respecto a las rectas paralelas son los siguientes:

Determina el valor de t para que las siguientes rectas sean paralelas:

r: 3x – 4y + 12 = 0

s: tx + 8y – 15 = 0

Rectas paralelas, ejercicio resuelto 1

Halla la ecuación general de la recta paralela a 3x – 2y + 5 = 0 y pasa por el punto A(-2, 1) .

Rectas paralelas, ejercicio resuelto 1

Ejemplos

Algunos ejemplos en los que podemos observar las rectas paralelas son las siguientes:

Rectas paralelas, ejemploRectas paralelas

 

Escrito por Gabriela Briceño V.
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