Matemáticas

Paralelogramo

Un tipo especial de polígonos es conocido con el nombre de paralelogramo. Este es un cuadrilátero en donde ambos pares de lados opuestos son paralelos. La palabra tiene su origen en el vocablo latino parallelogrammus, y este concepto nos sirve para identificar a un cuadrilátero en el cual los lados opuestos resultan paralelos entre sí. Esta figura geométrica constituye está entonces formado por un polígono que se compone de 4 lados donde hay dos casos de lados paralelos.

Paralelogramo

Temas relacionados

Cuadrado, rectángulo, rombo

¿Qué es un paralelogramo?

Es un polígono que está formado por cuatro lados y que se caracteriza porque sus lados opuestos son siempre paralelos unos con otros o, en otras palabras, se encuentran ubicados a la misma distancia uno de otro.

Características del paralelogramo

Las principales características que podemos observar en un paralelogramo son las siguientes:

Propiedades

Las propiedades que caracterizan a los paralelogramos son las siguientes:

Clasificación

Es importante saber que los cuadrados, los rectángulos, los rombos, trapecio, trapezoide, polígono, cubo y los romboides son paralelogramos, y sus principales características son las siguientes:

Elementos

Los paralelogramos tienen tres diferentes elementos que los conforman, éstos son:

Ley del paralelogramo

Existe una ley geométrica que tiene como finalidad relacionar los lados de un paralelogramo con sus diagonales, esta se conoce como la ley del paralelogramo. La ley nos dice que la suma de los cuadrados de las longitudes de los cuatro lados de un paralelogramo cualquiera será siempre igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de las dos diagonales. Se pede representar por medio la siguiente fórmula:

(AB)2 + (BC)2 + (CD)2 + (DA)2 = (AC)2 + (BD)2

En la cual A, B, C, y D son los vértices del paralelogramo.

Altura

La altura se representa por la letra h y se calcula dividiendo el area entre la base del paralelogramo.

h = A / b

Diagonales

Una diagonal es un segmento de recta que une el vértice interior que tiene una figura geométrica con el vértice que se encuentra opuesto y no es consecutivo a él. En los paralelogramos existe un teorema que dice que, si un cuadrilátero es un paralelogramo, entonces las diagonales se bisecan una con otra y que, si las diagonales de un cuadrilátero se bisecan una con otra, entonces el cuadrilátero será un paralelogramo.

Área

El área de un paralelogramo es el producto de multiplicar la base por la altura. La base es cualquiera de sus lados y la altura es la distancia que hay entre la base y su lado paralelo. La fórmula es la siguiente:

A = b * h

Donde b es la base y h es la altura.

Perímetro

El Perímetro, representado por medio de la letra p se puede calcular como la suma de sus cuatro lados. Pensando en que sus lados opuestos son iguales, podemos indicar el perímetro con la siguiente fórmula: p = 2 a + 2 b

Siendo a y b la longitud de dos lados no consecutivos del paralelogramo, o sacando factor común tendríamos: p = 2 (a + b)

Ángulos

Los ángulos interiores que tiene un paralelogramo son equivalentes a la suma de los ángulos de los dos triángulos que se encuentran en el interior. La suma de estos ángulos interiores debe ser de 306°.

Método del paralelogramo

Este método es un procedimiento muy sencillo que nos permite encontrar la suma de dos vectores. El primer paso es el de dibujar ambos vectores, a y b a escala, con un punto de aplicación común. El segundo paso es completar un paralelogramo dibujando dos segmentos que estén paralelos a ellos.

El vector suma que resulta de la operación a + b será la diagonal del paralelogramo.

Ejemplos

Algunos ejemplos de paralelogramos son:

Escrito por Gabriela Briceño V.
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