Matemáticas

Geometría descriptiva

La geometría es un campo de las matemáticas muy amplio que estudia todas las propiedades y las medidas del espacio o del plano dándole especial importancia a los problemas de área y diámetros de las figuras, o al volumen en los cuerpos sólidos. La geometría se divide en varias ramas o campos, uno de ellos se conoce como geometría descriptiva la cual trabaja en base a dimensiones.

¿Qué es la geometría descriptiva?

La geometría descriptiva es una rama de la geometría que se encarga de representar los diferentes objetos en tres dimensiones las cuales ubica en una superficie plana o también puede ubicarlas en dos dimensiones distintas.

Definición

La geometría descriptiva es una disciplina que tiene como función el estudio de todas las propiedades geométricas y de la relación de tipo espacial que existen las figuras a partir de las proyecciones ortogonales que se dan en una superficie plana. Es la encargada entonces de poder representar las figuras del espacio real en un plano bidimensional y para esto utiliza una serie de medidas y de técnicas que ayudan en el proceso.

Características de la geometría descriptiva

Entre las principales características se mencionan las siguientes:

Historia

Fue creada por Gaspar Monge, un matemático de nacionalidad francesa que logró crear una forma para poder representar las formas y los cuerpos en un plano sin importar cuáles fueran las dimensiones, sin embargo, su historia inicia desde que la humanidad tuvo sus orígenes, cuando se practicaba el arte rupestre.

Poco a poco, la técnica fue mejorando y con la invención de la cantería, se empezaron a crear diseños más complejos para poder determinar la manera en la que se debían de tallar las piedras para la construcción, este proceso tuvo lugar a lo largo de la Edad Media.

En el Renacimiento, la geometría descriptiva logró desarrollarse aún más gracias a importantes personajes como Leonardo da Vinci y Filippo Brunelleschi quienes utilizaron algunos conceptos matemáticos para elaborar sus obras. En el año 1975, aparece Gaspar Monge quien realiza una importante publicación donde explicaba la manera de utilizar la geometría descriptiva.

Aplicaciones de la geometría descriptiva

La geometría descriptiva puede ser aplicada para establecer todos los principios que se utilizan para poder resolver y comunicar de forma gráfica los elementos que existen en el espacio, éstos pueden ser rectas, puntos, sólidos, volúmenes, superficies planas y curvas. Es la forma en la que se puede representar y manera los cuerpos que son concebidos en el espacio estableciendo relaciones correlativas entre los mismos, en tres dimensiones y en forma plana.

Es aplicada también en los planos horizontales o iconográficos en donde se puede dibujar lo que se observa si la imagen se viera desde el infinito en la parte superior. Con ella se puede llegar entonces a conocer la posición y la forma que tiene un cuerpo en el espacio y con ello se puede llegar a resolver una gran cantidad de problemas analíticos.

Elementos

Los elementos básicos de la geometría descriptiva son tres, éstos se mencionan a continuación:

Principios

Los principios fundamentales de la geometría descriptiva son los siguientes:

Tipos de planos

Existen varios tipos de planos que pueden ser utilizados en la geometría descriptiva entre ellos podemos encontrar los planos oblicuos, perpendicular al plano de canto, perpendicular al plano vertical, perpendicular al plano de perfil, paralelo al plano horizontal, paralelo al plano frontal.

Tipos de rectas

En la geometría descriptiva podemos encontrar rectas oblicuas, recta frontal, horizontal, recta paralela a los dos planos de proyección, recta de perfil, vertical perpendicular, recta de punta perpendicular, oblicuas, oblicuas a un plano y paralelas al otro, perpendiculares a un plano que están situadas en otro plano, rectas de perfil y coincidentes con la línea de tierra.

Tipos de proyecciones

Los tipos de proyecciones que pueden ser encontrados en la geometría descriptiva son los siguientes:

Formas geométricas

Con respecto a las formas geométricas en la geometría descriptiva podemos encontrar dos grupos importantes:

Importancia

La geometría descriptiva resulta de ser de mucha importancia en todas aquellas áreas en las que sea necesario representar elementos en superficies planas, por esta razón, es vital para una gran cantidad de ciencias que incluyen áreas como la ingeniería, la arquitectura, topografía y diseño. Es una buena manera de poder llegar a comprender el espacio tridimensional que rodea a los individuos para lograr desarrollar una estructura de pensamiento lógico. Además, se convierte en la base de otras disciplinas como por ejemplo, la mecánica de cuerpos deformables y fluidos.

Libros sobre geometría descriptiva

Algunos libros en los cuales se puede encontrar información importante sobre la geometría descriptiva son:

Ejemplos

Algunos ejemplos de geometría descriptiva son los siguientes:

Geometría descriptiva - ejemplo 2 Geometría descriptiva - ejemplo 2

Escrito por Gabriela Briceño V.
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¿Cómo citar este artículo?

Briceño V., Gabriela. (2021). Geometría descriptiva. Recuperado el 2 diciembre, 2021, de Euston96: https://www.euston96.com/geometria-descriptiva/

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