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Matemáticas

Fracciones mixtas

El campo de las matemáticas es bastante extenso y existen muchos términos importantes, uno de ellos es el de fracción, palabra que se refiere un número que puede ser obtenido cuando se divide un entero en partes iguales. Las fracciones son representadas de forma matemática por números que se encuentran escritos unos sobre otros separados por una línea fraccionaria. Existen varios tipos de fracciones y entre ellas encontramos las mixtas.

¿Qué son las fracciones mixtas?

Una fracción mixta es la combinación que se da entre un número entero y una fracción. Es importante recordar que las fracciones se componen de dos números los cuales se escriben uno sobre el otro y se separan por medio de una línea.

Definición

Las fracciones mixtas, también conocidas con el nombre de números mixtos son básicamente la suma que se da entre un número entero y una fracción propia, recordando que éstas son aquellas fracciones en las cuales el numerador es menor que el denominador. Puede también ser definida como la cantidad de unidades enteras más una determinada parte de una unidad diferente.

Para qué sirven las fracciones mixtas

Este tipo de fracción conocida como mixta sirve principalmente para poder representar una fracción de tipo impropia a partir de un número entero y para representar también una fracción propia lo que resulta de mucha utilidad en el caso de la escritura de unidades de medida. Es una de las fracciones más utilizadas en el campo de la matemática pero además, también sirve en otros campos curiosos como la cocina, pues es la forma ideal de poder indicar la cantidad exacta de los ingredientes, por ejemplo: 2 ¼ de harina.

Propiedades

Algunas de las propiedades más importantes de las fracciones mixtas son las siguientes:

Simplificación

Luego de entender el concepto de una fracción impropia es importante también entender cómo ésta debe de ser simplificada. Para ello, se deben seguir los siguientes pasos:

La fracción resultante es la fracción simplificada.

Suma

La suma de fracciones mixtas se realiza básicamente de la misma forma que la suma de números enteros. Cuando tienen el mismo denominador, se deben sumar las partes enteras entre sí y cuando tienen diferente denominador, primero se deberá de convertir las partes fraccionarias en fracciones equivalentes para que tengan un mismo denominador. Por ejemplo, una suma con denominadores iguales es:

2 * 3/4 + 3 * 2/4 = 5 * 5/4

Si tienen números diferentes, entonces es necesario que la parte entera sea expresada como una fracción con igual denominador. Por ejemplo:

4 * 2/5 + 3 * 4/8

Primero se debe de multiplicar la parte entera por el denominador de la fracción:

4 x 5 = 20

3 x 8 = 24

El resultado de la multiplicación luego se suma con el numerador de la fracción:

( 20 + 2 ) / 5 + ( 24 + 4 ) / 8

Luego de que se han convertido las fracciones mixtas se procede a realizar la suma:

22/5 + 28/8 = ( 176 + 140 )/40 = 316/40

Resta

Para realizar una resta de fracciones mixtas, se debe hacer que la parte entera se exprese como un tipo de fracción que tenga el mismo denominador. Por ejemplo:

4 * 2/5 – 3 * 4/8

Primero se debe de multiplicar la parte entera por el denominador de la fracción:

4 x 5 = 20

3 x 8 = 24

El resultado de la multiplicación luego se suma con el numerador de la fracción:

( 20 + 2 ) / 5 – ( 24 + 4 ) / 8

Luego de que se han convertido las fracciones mixtas se procede a realizar la resta:

22/5 – 28/8 = ( 176 – 140 )/40 = 36/40

Multiplicación

Para poder multiplicar las fracciones mixtas, primero la parte entera deberá expresarse con el mismo denominador siguiendo los pasos que a continuación se muestran:

( 4 * 2/5 ) * ( 3 * 4/8 )

Tomando este ejemplo, primero se multiplican las partes enteras por los denominadores de cada una de las fracciones que los acompañan de la siguiente forma:

4 x 5 = 20

3 x 8 = 24

Una vez que se tengan los resultados entonces se suma con el numerador de la fracción que le acompaña:

(( 20 + 2 ) / 5 ) * (( 24 + 4 ) / 8 )

El siguiente paso será convertir las fracciones mixtas para luego poder realizar la multiplicación:

22/5 * 28/8 = ( 22*28 ) / ( 5*8 ) = 616/40

División

De la misma manera que las operaciones anteriores, para poder realizar una división de fracciones mixtas, se debe hacer que la parte entera sea expresada como una fracción que tiene el mismo denominador que la parte fraccionaria. Un ejemplo es el siguiente:

( 6 x ( 5 / 3 )) / ( 3 x ( 4 / 5 ))

El primero paso que debe de realizarse es el de multiplicar la parte entera por el denominador que tiene la fracción correspondiente a cada número entero de las siguiente forma:

6 x 3 = 18

3 x 5 = 15

Luego de que se obtienen estos resultados, se procede a tomar el resultado de cada una de las multiplicaciones para sumarlas con el numerador de cada una de las fracciones que acompañan a estos números:

((18 + 5) / 3 ) ÷ ( (15 + 4) / 5)

Cuando ya se tiene este resultado, entonces se convierten las fracciones para luego poder hacer la división:

(23/3) / (19 /5) = (23 x 5) / (3 x 19) = 115/57

Convertir fracciones mixtas a decimales

Para poder convertir una fracción mixta a un decimal se deben de seguir los siguientes pasos:

Convertir fracciones mixtas a impropias

Para lograr convertir una fracción mixta a una fracción impropia se deben de seguir los siguientes pasos:

Ejemplo:

Convertir 4 2/5 en una fracción impropia:

4 x 5 = 20

20 + 2 = 22

22 / 5

Otros ejercicios de ejemplo

Algunos ejemplos de operaciones con fracciones mixtas son los siguientes:

Escrito por Gabriela Briceño V.
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¿Cómo citar este artículo?

Briceño V., Gabriela. (2021). Fracciones mixtas. Recuperado el 20 septiembre, 2022, de Euston96: https://www.euston96.com/fracciones-mixtas/

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