Matemáticas

Tautología

La lógica proposicional es un sistema conformado, en primera instancia, por proposiciones. Asimismo, contiene elementos conectivos que permiten trabajar con tales proposiciones en pro de generar enunciados cada vez más complejos. Dentro del mundo de la lógica proposicional, se plantean métodos que permiten dar explicación a distintos fenómenos habituales. Uno de los más conocidos y usados por todos es la tautología.

Tautología

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Hipótesispremisa

¿Qué es la tautología?

Una tautología no es más que una fórmula que resulta verídica desde cualquier perspectiva posible. Es así que cualquier proposición de una tautología siempre será válida, aunque para corroborar este hecho se requiere hacer uso de un instrumento conocido como la tabla de verdad o tabla de valor de verdad, que permite identificar las proposiciones implicadas en un enunciado y calcular la combinatoria de las mismas. La palabra tautología proviene del griego tauto-, cuyo significado es “lo mismo” y -logía, que implica acción. Es así que, etimológicamente, significa “acción de lo mismo”.

Significado de tautología

Comprende la formulación de preposiciones de manera tal que pueda construirse una verdad válida en cualquier contexto, y para ello se hace uso de la tabla de verdad, un instrumento ideado por un científico estadounidense en el año 1880. Desde este punto de vista, el valor en la tabla siempre debe ser V, lo cual no depende de la veracidad o falsedad de las proposiciones sino de la manera en que se relacionan unas con otras desde el punto de vista sintáctico.

Antónimo

El antónimo de la tautología es la contradicción, pues la primera indica una proposición que es verdad en todos los sentidos, y la segunda implicada falsedad desde cualquier óptica que se le vea, aunque las proposiciones que le constituyen sean verdaderas.

Características de una tautología

Para ser considerada una tautología, una fórmula debe contener las siguientes características

Función

La repetición implicada en la tautología, pese a que pueda llegar a verse como algo vacuo, permite crear un modelo de la verdad cuyo contenido esté protegido de la malinterpretación, ayudando a aquellos quienes reciben la información a entenderla con mayor claridad.

¿En qué se diferencia de la contradicción y la contingencia?

La diferencia principal entre tautología, contradicción y contingencia, es que la primera de ellas implica que el enunciado siempre es verdadero, sean verdaderas o falsas sus proposiciones, mientras que la segunda siempre será falsa, sin importar la veracidad de sus proposiciones, y la tercera comprende tanto falsedad como veracidad.

Importancia

Las tautologías son importantes por cuanto permiten dan énfasis a una idea. Su carácter repetitivo puede ser visto, en ocasiones, como algo superficial; sin embargo, son útiles no sólo para realzar un contenido sino también para, de alguna manera, protegerlo de la malinterpretación que naturalmente se produce en las comunicaciones humanas.

Ejemplos de tautología

Existen numerosos ejemplos de proposiciones tautológicas, debido tanto al desconocimiento en el uso de la lengua, desde el punto de vista retórico, como al interés en dejar lo suficientemente claro el asunto que se esté tratando en la conversación. Algunos de ellos son los siguientes:

Escrito por Grecia Calderón
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