Matemáticas

Lógica proposicional

La lógica es una ciencia que se encarga de estudiar las diferentes formas del pensamiento y cómo éstas se encuentran estructuradas para luego poder establecer una serie de leyes y de principios que sean válidos para así obtener criterios de verdad. En caso de las matemáticas, la lógica proposicional se refiere a el uso de diferentes símbolos por medio de tablas de verdad que nos pueden indicar lo que es falso o verdadero.

¿Qué es la lógica proposicional?

La lógica proposicional es una rama de la lógica clásica que se encarga de analizar y estudiar las diferentes variables proposicionales o la sentencias lógicas así como sus posibles implicaciones, evaluaciones relacionadas con la verdad y el nivel absoluto de la misma.

Definición

La lógica proposicional es considerada como la parte más importante de la lógica pues es la encargada de determinar las diferentes condiciones de validez que tienen los razonamientos viendo a estos últimos como unidades de análisis a las proposiciones o enunciados que se han realizado. Es una ciencia que parte del estudio del razonamiento y que logra descomponerlo en diferentes ideas. Además, estudia las posibles implicaciones que las variables puedan tener, los valores que tienen las proposiciones o los conjuntos que están formados a partir de conectores lógicos.

Características de la lógica proposicional

Entre sus principales características se mencionan las siguientes:

Historia

La historia y la evolución de todos los aspectos relacionados con la lógica se encuentran intrínsecamente unidos a la evolución intelectual del hombre pues al ser una ciencia del razonamiento representa al mismo tiempo la historia del ser humano. Podemos decide entonces que la lógica nació desde el momento en que el hombre tuvo que pensar para hacerle frente a la naturaleza y así poder sobrevivir.

Se considera que la lógica proposicional había ya sido pensada por los filósofos de la antigüedad pero fue desarrollada como un tipo de lógica formal gracias a Chrysippus, en el siglo III a.C. Posteriormente, logró ser ampliada y mejorada gracias a Stoics. En ese momento, fue una lógica que se concentró principalmente en las proposiciones pero poco a poco fue avanzando y mejorando incluyendo los términos. La lógica proposicional mejoró notablemente cuando también se mezcló con la lógica simbólica, esto gracias a Gottfried Leibniz, reconocido matemático del siglo XVI/XVIII.

Para qué sirve la lógica proposicional

Por medio de la lógica proposicional se hace posible el validar o no todas las afirmaciones que se hacen en las diferentes ramas del conocimiento o en el campo de las matemáticas. Con ella, se puede estudiar y entender todas las estructuras que forman parte de la lógica y la manera en que logran validar o no las diferentes proposiciones en el campo de las ciencias. Hace posible que se puedan estudiar y analizar las relaciones y las propiedades de los objetos para luego compararlas entre sí.

Elementos

Los elementos que forman parte de la lógica proposicional se mencionan a continuación.

Conectores

Los conectores de la lógica proposicional son:

Propiedades

La lógica proposicional tiene varias propiedades:

Reglas

Las principales reglas que pueden ser aplicadas a la lógica proposicional se mencionan a continuación:

Tabla

En la lógica proposicional se utilizan una serie de tablas que se conocen con el nombre de tablas de verdad las cuales se encargan de mostrar el valor de verdad que tiene una proposición compuesta combinación de valores de verdad que puedan ser asignados a sus componentes. Para poder elaborar las es necesario tomar en cuenta los valores verdaderos, los valores falsos, las variables, la negación, confusión y disyunción.

Importancia de la lógica proposicional

La lógica proposicional es importante porque es un medio por el cual se puede llegar a estudiar y analizar la forma del razonamiento. En el caso de las matemáticas, es un tipo de ciencia que puede ayudar a demostrar los teoremas e incluso en la vida diaria tiene también su utilidad pues da la capacidad de poder encontrar diferentes soluciones a los problemas que se presentan diariamente. Por medio de la lógica proposicional es posible entender y distinguir la realidad de la percepción para de esta manera lograr defender los diferentes puntos de vistas utilizando buenos argumentos.

Ejemplos

Argumento:

Este es un tipo de argumento válido en la lógica proposicional y nos da a entender que es imposible que las premisas 1 y 2 pueden ser verdaderas y establece que la premisa 3 es falsa. A pesar de que el argumento es válido eso no quiere decir que la conclusión sea verdad en otras palabras podemos decir que si los permisos son falsos es probable que la conclusión también lo sea y si las premisas son verdaderas puede ser que la conclusión también sea verdadera

Escrito por Gabriela Briceño V.
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¿Cómo citar este artículo?

Briceño V., Gabriela. (2021). Lógica proposicional. Recuperado el 6 octubre, 2021, de Euston96: https://www.euston96.com/logica-proposicional/

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