Principio de Pascal

El principio de Pascal es una ley o un enunciado que fue elaborado por el físico y matemático de origen francés Blas Pascal y que nos dice que el aumento de la presión que se aplica a una superficie que tiene un fluido incomprensible que está contenido en un recipiente indeformable, se transmite con igual valor a cada una de las partes que tenga el recipiente.

Temas relacionados

Prensa hidráulica

¿Qué es el principio de Pascal?

Este principio o ley de la rama de la física nos dice que cuando se aplica una determina presión a un fluido que está en un recipiente, el mismo valor será repartido a cada una de las partes que lo conformen.

En qué consiste el principio de Pascal

Este principio consiste en la explicación que se hace de cómo la presión que ejerce un fluido que se encuentra en equilibrio y que no puede comprimirse, alojado en un recipiente en el cual las paredes no se deforman, se transmite con la misma intensidad en todos los puntos de dicho fluido sin importar la dirección.

Historia

Blaise Pascal Blaise Pascal inventó la primera calculadora mecánica en el año 1642 y logró demostrar por medio de un experimento en el año de 1648 que el nivel de la columna de mercurio de un barómetro era determinado por el aumento o por la disminución que ejercía la presión atmosférica circundante. Este descubrimiento verificó la hipótesis que ya tenía el físico italiano Evangelista Torricelli con respecto al efecto que provocaba la presión atmosférica sobre el equilibrio de los líquidos. Unos años más tarde trabajando con el matemático francés Pierre de Fermat, Pascal logró formular la teoría matemática de la probabilidad, que ha llegado a ser de gran importancia en estadísticas actuariales, matemáticas y sociales, así como un elemento fundamental en los cálculos de la física teórica moderna.

Enunciado

El enunciado que define el principio de Pascal es el siguiente:

La presión ejercida sobre un fluido poco compresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.

Formula

La fórmula para aplicar el principio de Pascal es la siguiente:

p = p_0 + rho g h.

En donde:

• p es la presión total a la profundidad
• h es la medida en Pascales
• p_0 es la presión sobre la superficie libre del fluido
• rho es la densidad del fluido
• g es la aceleración de la gravedad.

Aplicaciones del principio de Pascal

El principio de Pascal se puede utilizar en trabajos que necesitan de un gran esfuerzo pero que al mismo tiempo deben ser realizados aplicando una fuerza pequeña, por ejemplo:

• Frenos hidráulicos
• Neumáticos que tienen los automóviles
• Elevadores hidráulicos
• Prensas hidráulicas

Elevador hidráulico

Los elevadores hidráulicos son unos aparatos mecánicos que son usados para poder levantar objetos que tienen mucho peso. Los elevadores se usan con todo tipo de vehículos, desde motos, hasta grandes automóviles, y pueden ser usados tanto en entornos profesionales como en actividades de uso doméstico.

El elevador hidráulico funciona gracias al principio de Pascal, el cual nos dice que “la presión ejercida sobre un fluido poco compresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido”.

Usan el principio combinando dos cilindros de diferente tamaño, uno pequeño y otro grande, para poder ejercer un incremento en la presión y de esta manera poder levantar objetos que son muy pesados. Gracias a esto, la energía que se necesita para la elevación de la carga se transmite por una bomba con motor de accionamiento eléctrico que transmite un fluido hidráulico a un cilindro que, el cual actúa directa o indirectamente para provocar el ascenso.

Importancia

La importancia de este principio radica en la relación que hay entre la presión y la profundidad de un fluido, o en la altura de columna de fluido, a partir de un valor de referencia. Es importante por su validez en el caso de fluidos compresibles que varían con la presión.

Todo lo relativo a presión atmosférica, uso de barómetros, presión en las piscinas, en mares, lagos, cálculo de estructuras sumergidas, como diques, submarinos, e inclusive aviones se funda en el principio de Pascal. El principio de Pascal permite también dar una explicación al principio de Arquímedes.

La hidrostática se basa en este principio y es muy importante en cálculos de estructuras y aparatos que son parte de la actividad del hombre.

Demostración

El principio de Pascal puede ser comprobado cuando utilizamos por ejemplo una esfera hueca, que ha sido perforada en diferentes lugares y provista de un émbolo. Cuando se llena la esfera con agua y se ejerce algún tipo de presión sobre ella por medio del émbolo, se puede observar que el agua sale por todos los agujeros con la misma velocidad y por lo tanto con la misma presión.

Experimento

El siguiente es un ejemplo que puede ser aplicado para explicar el principio de Pascal.

Materiales

Un recipiente transparente

• 1 globo grande
• 1 tijera punta roma
• 1 gotero de cristal
• Agua

Instrucciones

Primero tomaremos la tijera y cortaremos la boquilla del globo. Llenamos con agua al recipiente, dejándolo casi lleno. Introducimos el gotero vacío en el recipiente y cerramos el recipiente con el globo de manera que la superficie del globo quede tirante. Luego empujamos la superficie del globo hacia abajo y observamos que el gotero se llena de agua y se hunde.

Ejemplos del principio de Pascal

Un ejemplo del principio de Pascal es el siguiente:

Calcular la fuerza y la presión ejercida en un émbolo, si sabemos que la fuerza resultante es de 42N, el émbolo mayor tiene un radio de 55 centímetros y el émbolo menor tiene un radio de 22 centímetros.

• Embolo mayor: (3.14) (0.55²) = (3.14)(0.3025) = 0.950 m²
• Embolo menor: (3.14) (0.22²) = (3.14)(0.0484) = 0.152 m²

Calculamos la presión:

• F2=p2S2

Por lo que:

• p2= F2/S2
• p2= 42/0.95 = 44.21 Pa

Calculamos la fuerza aplicada:

• F1= p1S1
• F1= (44.21) (0.152) = 72 N

Conclusión

Por medio del principio de Pascal se ha logrado comprobar que cuando una presión es aplicada a un líquido que se encuentra encerrado en algún recipiente y que se encuentra de forma estática, puede llegar a ser repartido de manera uniforme a todas las partículas del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene. De esta forma nos explica cómo un objeto que ha sido sumergido en un fluido llega a experimentan un empuje de igual magnitud al peso que posee el objeto.