Definición
Las fracciones mixtas, también conocidas con el nombre de números mixtos son básicamente la suma que se da entre un número entero y una fracción propia, recordando que éstas son aquellas fracciones en las cuales el numerador es menor que el denominador. Puede también ser definida como la cantidad de unidades enteras más una determinada parte de una unidad diferente.
Para qué sirven las fracciones mixtas
Este tipo de fracción conocida como mixta sirve principalmente para poder representar una fracción de tipo impropia a partir de un número entero y para representar también una fracción propia lo que resulta de mucha utilidad en el caso de la escritura de unidades de medida. Es una de las fracciones más utilizadas en el campo de la matemática pero además, también sirve en otros campos curiosos como la cocina, pues es la forma ideal de poder indicar la cantidad exacta de los ingredientes, por ejemplo: 2 ¼ de harina.
Propiedades
Algunas de las propiedades más importantes de las fracciones mixtas son las siguientes:
- El numerador es mayor que el denominador.
Simplificación
Luego de entender el concepto de una fracción impropia es importante también entender cómo ésta debe de ser simplificada. Para ello, se deben seguir los siguientes pasos:
- Paso 1: determinar si la fracción es impropia o no.
- Paso 2: interpretar el denominador y luego comprobar en cuántas partes está dividiendo al numerador.
- Paso 3: comprobar cuáles son los factores comunes tanto del numerador como del denominador
- Paso 4: eliminar los términos que son semejantes tanto del numerador como del denominador.
La fracción resultante es la fracción simplificada.
Suma
La suma de fracciones mixtas se realiza básicamente de la misma forma que la suma de números enteros. Cuando tienen el mismo denominador, se deben sumar las partes enteras entre sí y cuando tienen diferente denominador, primero se deberá de convertir las partes fraccionarias en fracciones equivalentes para que tengan un mismo denominador. Por ejemplo, una suma con denominadores iguales es:
2 * 3/4 + 3 * 2/4 = 5 * 5/4
Si tienen números diferentes, entonces es necesario que la parte entera sea expresada como una fracción con igual denominador. Por ejemplo:
4 * 2/5 + 3 * 4/8
Primero se debe de multiplicar la parte entera por el denominador de la fracción:
4 x 5 = 20
3 x 8 = 24
El resultado de la multiplicación luego se suma con el numerador de la fracción:
( 20 + 2 ) / 5 + ( 24 + 4 ) / 8
Luego de que se han convertido las fracciones mixtas se procede a realizar la suma:
22/5 + 28/8 = ( 176 + 140 )/40 = 316/40
Resta
Para realizar una resta de fracciones mixtas, se debe hacer que la parte entera se exprese como un tipo de fracción que tenga el mismo denominador. Por ejemplo:
4 * 2/5 – 3 * 4/8
Primero se debe de multiplicar la parte entera por el denominador de la fracción:
4 x 5 = 20
3 x 8 = 24
El resultado de la multiplicación luego se suma con el numerador de la fracción:
( 20 + 2 ) / 5 – ( 24 + 4 ) / 8
Luego de que se han convertido las fracciones mixtas se procede a realizar la resta:
22/5 – 28/8 = ( 176 – 140 )/40 = 36/40
Multiplicación
Para poder multiplicar las fracciones mixtas, primero la parte entera deberá expresarse con el mismo denominador siguiendo los pasos que a continuación se muestran:
( 4 * 2/5 ) * ( 3 * 4/8 )
Tomando este ejemplo, primero se multiplican las partes enteras por los denominadores de cada una de las fracciones que los acompañan de la siguiente forma:
4 x 5 = 20
3 x 8 = 24
Una vez que se tengan los resultados entonces se suma con el numerador de la fracción que le acompaña:
(( 20 + 2 ) / 5 ) * (( 24 + 4 ) / 8 )
El siguiente paso será convertir las fracciones mixtas para luego poder realizar la multiplicación:
22/5 * 28/8 = ( 22*28 ) / ( 5*8 ) = 616/40
División
De la misma manera que las operaciones anteriores, para poder realizar una división de fracciones mixtas, se debe hacer que la parte entera sea expresada como una fracción que tiene el mismo denominador que la parte fraccionaria. Un ejemplo es el siguiente:
( 6 x ( 5 / 3 )) / ( 3 x ( 4 / 5 ))
El primero paso que debe de realizarse es el de multiplicar la parte entera por el denominador que tiene la fracción correspondiente a cada número entero de las siguiente forma:
6 x 3 = 18
3 x 5 = 15
Luego de que se obtienen estos resultados, se procede a tomar el resultado de cada una de las multiplicaciones para sumarlas con el numerador de cada una de las fracciones que acompañan a estos números:
((18 + 5) / 3 ) ÷ ( (15 + 4) / 5)
Cuando ya se tiene este resultado, entonces se convierten las fracciones para luego poder hacer la división:
(23/3) / (19 /5) = (23 x 5) / (3 x 19) = 115/57
Convertir fracciones mixtas a decimales
Para poder convertir una fracción mixta a un decimal se deben de seguir los siguientes pasos:
- Primero, se escribe el número entero que tiene la fracción mixta. Por ejemplo, si se tiene 2 y 3/5, el número entero es el 2.
- Luego, se procede a dividir el numerador de la fracción propia entre el denominador. En el ejemplo dado, se debe entonces dividir 3 entre 5 para obtener como resultado 0,6.
- Luego, el número entero es sumado con el resultado de la división anteriormente realizada, entonces, 2 + 0.6 es igual a 2,8.
Convertir fracciones mixtas a impropias
Para lograr convertir una fracción mixta a una fracción impropia se deben de seguir los siguientes pasos:
- Primero, se debe de multiplicar la parte entera que tiene la fracción por el denominador.
- Posteriormente, se suma al numerador.
- Por último, el resultado deberá de ser escrito en la parte superior del denominador.
Ejemplo:
Convertir 4 2/5 en una fracción impropia:
4 x 5 = 20
20 + 2 = 22
22 / 5
Otros ejercicios de ejemplo
Algunos ejemplos de operaciones con fracciones mixtas son los siguientes:
- 8 3/12 (ocho enteros, tres doceavos)
- 26 13/14 (veintiséis enteros, trece catorceavos)
- 2 3/4 (dos enteros, tres cuartos)
- 15 1/10 (quince enteros, un décimo)
- 11 30/100 (once enteros, treinta centésimos)
- 1 2/5 (un entero, dos quintos)
