Matemáticas

Álgebra lineal

El campo de las matemáticas es sumamente extenso y se divide en varias ramas para un mejor estudio. El álgebra es una de esas ramas la cual utiliza una serie de números, signos y letras con el objetivo de poder hacer referencia a diferentes o múltiples operaciones aritméticas. También existen varios tipos de álgebra y entre ellos encontramos el álgebra lineal la cual se encarga de estudiar ecuaciones lineales.

¿Qué es el álgebra lineal?

El álgebra lineal es una de las ramas que forman parte de la matemática que se encarga de realizar estudios relacionados con vectores, matrices, espacios duales y sistemas relacionados con ecuaciones lineales para analizar los espacios vectoriales y sus transformaciones.

Definición

El álgebra lineal es una rama de la matemática que se encarga de estudiar a los conjuntos conocidos con el nombre de espacios vectoriales y las transformaciones lineales las cuales son funciones que se dan entre espacios vectoriales dentro de las condiciones de linealidad. Es una ciencia que puede llegar a resolver diferentes tipos de operaciones aritméticas por medio del uso de signos, letras y números.

Características del álgebra lineal

Entre las principales características que se presentan en el álgebra lineal encontramos:

Historia

Las primeras culturas que lograron resolver ecuaciones del tipo lineal y cuadráticas fueron los egipcios y los babilonios, de hecho, esta última cultura utilizaba prácticamente los mismos métodos que se usan en la actualidad para resolver a situaciones de tipo cuadráticas. Los primeros sistemas de ecuaciones lineales más elaborados y estructurados tuvieron su origen en Europa alrededor del año 1637 gracias a las contribuciones hechas por René Descartes a las coordenadas en el campo de la geometría.

El álgebra lineal creció con el paso del tiempo y con varias definiciones nuevas que se fueron agregando a su paso. Arthur Cayley fue quien se encargó de introducir la multiplicación del tipo matricial y la matriz inversa en el año 1856. Este trabajo fue ampliado de forma importante gracias a Benjamin Peirce y Charles Sanders Peirce. Una definición más moderna sobre el tema se realizó en el año 1888 gracias a Peano ya para el siglo XX, la definición y el concepto de álgebra lineal había tomado una forma más moderna.

Para qué sirve el álgebra lineal

El álgebra lineal es un instrumento muy utilizado en la actualidad sobre todo en el campo de la matemática moderna, en la física, computación e ingeniería. Es una ciencia que sirve para poder analizar y estudiar las diferentes bases teóricas y prácticas relacionadas con vectores, cálculo de raíces, sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales y sus transformaciones. En el campo de la Ingeniería Industrial es utilizada principalmente en el campo de la estadística y se encuentra también relacionada con algunas áreas no matemáticas como por ejemplo el análisis funcional, las ecuaciones diferenciales y los gráficos por computadora.

Elementos

Los elementos del álgebra lineal son los siguientes:

Importancia

El álgebra lineal resulta ser un tipo de matemática fundamental para varias aplicaciones y campos de estudio, como por ejemplo la física, la arquitectura y la ingeniería. Pero sus aplicaciones incluso van más allá de esto pues también es necesaria para realizar estudios arqueológicos, análisis de tráfico y es un componente fundamental de las redes de comunicación. Es importante porque brinda la capacidad para poder resolver una gran cantidad de problemáticas por medio de herramientas lógicas y matemáticas con los cuáles pueden ser desarrollados diferentes situaciones que se presentan en la vida cotidiana.

Ejemplos de álgebra lineal

Un ejemplo de transformación lineal es:

Algebra lineal ejemplo

El operador derivada satisface las condiciones de linealidad, y se ilustra la primera condición de linealidad:

Algebra lineal

Escrito por Gabriela Briceño V.
WhatsappTwitterFacebook

¿Cómo citar este artículo?

Briceño V., Gabriela. (2021). Álgebra lineal. Recuperado el 16 septiembre, 2021, de Euston96: https://www.euston96.com/algebra-lineal/

Recomendado para ti